viernes, 7 de abril de 2017

Nuevos Mapas Detallados De Nuevos Lugares Inexistentes

He encontrado alguna muestra más de mi viejo, entrañable y absurdo hobby de juventud, que consistía en pintar, con mimo y detalle, mapas de lugares inexistentes. Lo hacía con el mayor realismo del que era capaz y con el aspecto formal de los mapas de los atlas que manejaba, es decir, con los colores de altimetría y los signos convencionales habituales.

Perdía mucho tiempo en pintarlos, tratando mientras de imaginar los lugares físicos y humanos que estaba representando, concebidos un tanto aleatoriamente, pero de modo muy minucioso... Con deciros que hasta tenían su escala de 1:250000, es decir 1 cm del mapa eran 2’5 km de la “realidad”. Esta escala era fija y se heredaba de la cuadrícula de 4 mm de las libretas corrientes: de este modo cada cuadrito era un kilómetro cuadrado.


Las más veces se trataba de islas montañosas de costas accidentadas y solían tener ríos que discurrían por valles muy verdes, por pedir que no quede, así que completaba el cuadro imaginario un clima templado suave, de corte oceánico, con abundantes lluvias.



Estaban densamente pobladas de seres humanos hacendosos, que casi desconocían el paro, la necesidad, la ignorancia y la violencia, o sea, clases medias con existencias razonablemente felices y con abundante tiempo libre, consagrado a la creatividad, al cuidado del medio ambiente y a la práctica de los deportes, de los juegos de salón y del sexo saludable y seguro.


A la utopía por la geografía, pero ¿qué planeta podía albergar estas islas dichosas?... Desde luego no el nuestro o ya se hubieran descubierto y echado a perder con el turismo extractivo, la especulación y la arquitectura contemporánea.


Las utopías clásicas suelen tener como marco islas remotas, a salvo de la influencia exterior. A ellas llega el viajero y le es dado maravillarse ante un venturoso y reducido grupo de congéneres, que gozan de una despreocupada existencia en una especie de colectivismo primitivo exento de propiedad privada, lujos y ambiciones... Claro, esto sólo puede darse en una isla remota, con escaso arbolado para construir embarcaciones y escapar.



Leí de joven la “Utopía” de Santo Tomás Moro y, sinceramente, no se lo recomiendo a nadie, ni el libro, ni lo que propone. Siempre he pensado que una sociedad donde todos los abusos, egoísmos y otros vicios inducidos por el individualismo hubieran sido superados por la equidad, el civismo y la templanza sería, sin duda, un lugar muy siniestro. El propio Tomás Moro habla de los placeres a que se entregan los moradores de su afortunada isla, el más relevante de los cuales es “liberar los intestinos de su molesta carga” (sic).

Por tanto, en mis islas imaginarias, hay canódromos y puticlubs, antros tabernarios y casas de apuestas, se destilan licores legal e ilegalmente, prosperan estafas, adicciones y peleas domésticas, drogas blandas y menos blandas, e incluso una banda de salteadores con el pintoresco nombre de “Columna Durruti” y, sin embargo, reina la paz civil y funcionan las instituciones debido a que la mayoría de la población es, como en todas partes, tenaz y obsecuente.


¿Me hubiera ayudado este libro?

lunes, 3 de abril de 2017

Matemáticas Y Diversión 23. Divisores A Cascoporro

En la entrada número 600, lancé un guante que mi seguidor, ocupado en leer a Joyce en spanglish, no recogió. Ni él ni nadie, faltaría más, tampoco estamos en Corea del Sur donde, según me han contado, un buen profesor de matemáticas tiene el status que aquí es propio de estrellas políticas  o mediáticas y de otros malhechores fiscales. Como consecuencia, los surcoreanos proveen de monitores de televisión y teléfonos móviles a medio mundo y, nosotros, de camareros y segundas residencias a media Europa.

Antaño fui un profesor de matemáticas de secundaria mediocre, esforzándome por ser un docente del montón, en algunas plazas muy difíciles y es que, por si no lo sabías, hoy llegan a secundaria algunos muchachos incapaces de contar de tres en tres con un mínimo de soltura. Hala, ponte a enseñarles divisibilidad... Imaginaré, si has llegado hasta aquí, que cursaste un bachiller de los de antes y que descomponer un número en factores primos no tiene misterio para ti.


Lanzaba las preguntas, pues, el 3 de febrero de este año, en la entrada número 600 (que han visto casi 3 personas), de cuál es el número de tres cifras que tiene más divisores y cuántos números de tres dígitos igualan o superan al 600 en este aspecto, dado que el 600 tiene la nada despreciable cantidad de 24 divisores, que es nuestro punto de partida ¿vale?


Así pues, insisto, se da por supuesto que conocemos el método para descomponer un número en factores primos, por algo hay que empezar, y la pregunta clave será ¿cómo averiguamos cuántos divisores tiene ese número? Usaré el propio 600 para dar respuesta a esa intrigante cuestión. ¿Cuántos? Es el resultado de una multiplicación que construimos con tantos factores como números primos diferentes nos salen en la descomposición. ¿Y qué factores son esos? El número de veces que apareció cada número primo y una más. Sé que parece enrevesado pero es muy simple:
600 = 2x2x2x3x5x5. Salen tres factores diferentes: el 2,el 3 y el 5.
El 2, tres veces, así que una más es 4.
El 3, una vez, así que ponemos 2.
El 5, dos veces, así que una más es 3. De éste modo 4x2x3 = 24 divisores.
Te pondré varios ejemplos más:
400 = 2x2x2x2x5x5 Buscaríamos 5x3 = 15 divisores.
480 = 2x2x2x2x2x3x5 Habría que localizar 6x2x2 = 24 divisores.
675 = 3x3x3x5x5 Y tiene 4x3 = 12 divisores.
Si un número es primo, como el 127, pobre, sólo tiene dos divisores: lo puedes repartir entre 1 y entre 127 y se acabó. Volvamos al 600 y a mis libretas escolares:



24 divisores no está mal, veamos un par que lo superan: el 900 y el 720, con esta técnica elemental puedes averiguar alguno más antes de sufrir una leve cefalea...




Pero volvamos al tema principal, ¿cuál es el número de tres cifras con mayor cantidad de divisores (y sólo hay uno): ¡el 840!


En todos, click para agrandar

Para terminar te dejaré una manzana envenenada, aprovisiónate de Paracetamol y... ¿Cuál es el número más bajo que cuenta con 13 divisores? Has leído bien, 13.


Que te provean. 


Este pobre hombre, desconocedor de la divisibilidad,
fue incapaz de repartir su herencia entre sus 7 hijos
y se la quedó la DGA.


lunes, 27 de marzo de 2017

Crónicas De Un Pueblo 2. Gurguzcullar Religioso

Sí la fundación de Gurguzcullar en el ciberespacio hubiera tenido lugar hace 30 años, cosa técnicamente imposible, nos hubiéramos perdido la actual diversidad de creencias, que tanto nos enriquece y enfrenta. Por aquel entonces, en nuestros pueblos, solamente cabían dos posturas religiosas con algún feligrés que llevarse a la boca: la católica y la atea, que en esos tiempos simplificados, por pudor, se autodefinía como agnóstica.

Los primeros fundadores y vecinos de Gurguzcullar, aprovechando los bajísimos precios del suelo virtual, dieron en vivir en ostentosos y amplios casoplones, configurando en poco tiempo un casco antiguo de rancísimo abolengo. Más tarde, cuando los costes de los servidores obligaron a introducir cuotas, se pensó en atraer nueva población habilitando bloques de viviendas baratas. En éstas circunstancias, estalló la burbuja inmobiliaria y uno de los ciberedificios en construcción quedó abandonado y sin titular que detentara su propiedad, circunstancia que aprovechó la Iglesia Católica para proceder a su inmatriculación. 


Pero no estaban los tiempos para permitir que perviviera el monopolio religioso y las demás confesiones reclamaron su parte. De este modo, se convirtió en un edificio ecuménico, dónde mal que bien conviven varias confesiones religiosas, eso sí, en plantas diferentes, lo cual ha dado lugar a no pocos conflictos, ya que algunas se quejan de estar más lejos del cielo que otras.


La planta baja está dedicada a mezquita para el culto islámico. No se ubicó en pisos más altos, para evitar que los fieles tuvieran que subir a una planta superior descalzos, dado que todo el edificio es sagrado para ellos. La particular localización geográfica de Gurguzcullar ocasiona que el mihrab no sólo esté orientado a La Meca, sino a la más próxima localidad de San Sadurní de Noya, con lo que los más rigurosos en su piedad opinan que las cavas interfieren en la línea de las oraciones, habiendo llegado a sugerir que tan impías instalaciones se trasladen a la India, lo cual no sólo tranquilizaría a los más piadosos, sino que disminuiría los costes de fabricación de la satánica bebida, con la que los no creyentes se condenan a cambio de una efímera alegría.


Un santuario hindú, una capilla anglicana, una sinagoga y la planta de LGTB vienen a continuación. Esta última está dedicada conjuntamente a los cultos luterano, gnóstico, taoísta y budista que, por si solos, tienen escaso censo de feligreses. Remata el complejo espiritual la iglesia de Nuestra Señora de la Iniquidad que, en lo más alto, luce el esbelto campanario/minarete digital, consagrado a avisar a los vecinos de todas las confesiones con distintos tonos y politonos de llamada a la oración, al recogimiento, al sacrificio, o a la simple aniquilación de los infieles.



El templo católico, enteramente de hormigón, de estilo rococó, está lleno hasta los topes de historia. Abreviaré, pues: como es sabido, Flatulenciano (el emperador) decretó el martirio por ingestión de heces bovinas de San Liborio Aerofagita, el cual cuenta aquí con una capilla, donde se exhibe una Hostia con el autógrafo del propio Jesús. La otra capilla lateral es la del beato Glandiano de las Mercedes, que accedió al solio pontificio con el nombre de Kevin I; su barragana, Vicky Salmorejo, fue canonizada con el nombre de Santa Victoria de las Agachadas. El altar principal es el dedicado a Nuestra Señora de la Iniquidad, patrona de los grandes consorcios de pecadores y cuenta con un retablo del siglo XXVII, traído, en un viaje a través de los siglos, desde esa época más avanzada y piadosa, hasta nuestros días, por unos peregrinos del tiempo.


Para seguir ilustrando al interesado acerca de Gurguzcullar del Purejón y sus sandeces en red, hablaré, en la próxima entrada, de sus fuerzas vivas, sus fuerzas de seguridad y sus incomparables vinos (ideales para combinar con las más refinadas gaseosas). 


Pluritemplo de Gurguzcullar al amanecer

miércoles, 15 de marzo de 2017

El Pesimismo Voluntario Y Las Leyes De Murphy

¿Por qué soy pesimista? Es una estrategia basada en un aforismo que conocía hace tiempo y que he reencontrado en un blog al que doy mucho crédito. Dice así: 

“Enunciado de Colt y Murphy sobre el Poder del Pensamiento Negativo: Es imposible que un optimista se sorprenda agradablemente.” 

Y, como estrategia vital, solía yo ponerme siempre en lo peor y, como no siempre, siempre, la Providencia está atenta a proveernos de amargura, aquellas escasas ocasiones en que no se cumplían mis expectativas, un sentimiento que llamaré antifrustración me iba haciendo la existencia más llevadera. 

Pero, últimamente, la entropía dentro y fuera de mí, ha alcanzado unos niveles tales que me han impulsado a hacer una pequeña investigación ajena a mi campo (de boniatos), cuyos resultados dejo aquí con la finalidad de alegrar la jornada de algún lector masoquista. He tratado de no extenderme, espigando lo más destacado de algunos investigadores de las ciencias sociales y del conocimiento del medio físico.


 Leyes de Murphy: 
1. Si algo puede salir mal, probablemente saldrá mal. 
2. Si existe la posibilidad de que algunas cosas fallen, la que cause más daño será la primera en hacerlo. 
3. Si algo no puede fallar, lo hará a pesar de todo. 
4. Si se aprecia que existen cuatro posibles maneras de que algo pueda salir mal, y se previenen, rápidamente se desarrollara una quinta para la que no se está preparado. 
5. Por sí mismas, las cosas tienden a ir de mal en peor. 
6. Si todo parece ir bien, es obvio que se ha pasado algo por alto. 
7. La Naturaleza siempre está del lado del fallo oculto. 

Extensión de Gattuso de la Ley de Murphy: 
Nada es nunca tan malo que no pueda empeorar. 

Ley de Finagle: 
Algo que puede ir mal, irá mal en el peor momento posible. 

Corolario de O'Toole a la Ley de Finagle: 
La perversidad del Universo tiende hacia el máximo o, dicho de otra manera, la Naturaleza es malvada por naturaleza.

Segunda Ley de Sodd: 
Tarde o temprano ocurrirá la peor combinación de circunstancias posible. 

Ley de Gumperson: 
La probabilidad de que algo ocurra está en relación inversa con el deseo de que así sea. 

La Gracia Salvadora de Murphy: 
Lo Peor es enemigo de lo Malo. 


Ley de Weiler:
 Nada es imposible para el hombre que no tiene que hacerlo por sí mismo. 

Ley de Campbell: 
Cuanto menos uno hace, menos se equivoca. 

Axioma de Cole: 
El total de la inteligencia en el planeta permanece constante; la población, sin embargo, continúa creciendo. 

Ley de Irene: 
No existe un modo acertado de hacer algo equivocado. 

Axioma de Welwood:
El desorden se extiende proporcionalmente a la tolerancia que se tenga con él. 

Ley de Kelley: 
Nada es tan simple como parece al principio. 

Ley de Philo: 
Es muy difícil aprender de los errores, debido a que hay que empezar por darse cuenta de que uno los comete. 

Axioma de Ducharm: 
Si uno mira su problema con suficiente detenimiento, se reconoce a sí mismo como parte del problema. 

Ley de Simon: 
Todo lo que se arma se desarmará tarde o temprano. 

Dejo a tu imaginación las consecuencias que en las ciencias políticas, la economía, la educación, la sociología, la medicina, el derecho, etc. puede tener una atenta consideración de estos sabios y prudentes principios, hasta el momento tercamente ignorados por el optimismo y sus sectarios.

Imágenes: cuadros de E. Pérez Tudela.
Colección particular.

martes, 28 de febrero de 2017

Humor Por Malversación De Términos

Como el que más y el que menos, soy un siervo de los chats de WhatsApp, uno de los más fútiles e inocuos entretenimientos para las masas en los días que corren. Como todo hijo de vecino, tengo mis preferencias y reenvío frenéticamente todo lo relacionado con el humor para todos los públicos, el humor absurdo y los variados chistes gráficos que circulan en cadenas irrompibles, engordando las arcas de Movistar, Vodafone y demás empresas de parloteo con cuota. Por si tienes pensado mandarme algo, detesto los perritos, gatitos y demás mascotas de esas que dice la gente ¡huuuy, que mooono! Y no aprecio en exceso los mensajes que pretenden concienciarme de la situación de los desfavorecidos, los derechos de los estibadores o el calentamiento global...


Como estoy por aquí intentando, una vez más, la imposible taxonomía del humor, compartiré varios chistes que tienen una nota común. La gracia, si la albergan (y yo me he reído como un imbécil con más de uno), radica en una confusión de orden léxico en algún término clave. Tanto los gráficos como los verbales, circulan por WhatsApp, así que no me culpes a mí: hoy estaba vago y, simplemente, los he transcrito:


- ¿Me pone un zumo de piña?
- ¿Natural…?
- De Pontevedra, pero no creo que eso importe...
... ... ...


-Hola, ¿es aquí el club de imbéciles?
-Sí, pero... ¿qué hace con todo ese estiércol?
-Vengo a abonarme.
-Dios santo, pase, será el líder.
... ... ...


-Me siento solo.
-Yo también, sentarse es fácil.
... ... ...


- Yo soy ateo.
- Yo anolo, ucho gusto.
- El gusto es ío.
... ... ...


Llaman a la puerta y es un técnico del ayuntamiento.
-Perdone, pero vamos a proceder al derribo del edificio contiguo.
-¿Conmiguo?
... ... ...


- Perdone, ¿es este el ascensor de subida?
- No, he montado en otros mejores.
... ... ...


-¿Te gustan más los Beatles o los Stones?
-A mí me gustan los Doors.
-Tienes que elegir uno.
... ... ...


-He hecho tres años de piano.
-Venga, ¡si ni siquiera te pareces!
... ... ...


—Cariño, después de tantos años, ¿todavía me quieres?
—No, todavía no.
... ... ...


—¿Sabías que las cajas negras de los aviones en realidad son naranjas?
—¿¡No son cajas!?
... ... ...


—Hola muy buenas, venía a hacerme el seguro.
—Pase.
—Pues claro que paso, soy el puto amo.
... ... ...


- ¿Puedo fumar?
- Claro.
- Vale. Uno maf uno, dof. Dof maf dof, cuatro. Tref maf tref, feif.
… … …


-Te voy a romper el hueso de la pierna.
-Se dice tibia.
-Bueno, pues tibia romper el hueso de la pierna.
... ... ...


—¡Qué guapa estás hoy! ¿Te has pintado los ojos?
—No, ya los tenía.
... ... ...


—¿Me da un billete de metro?
—Tan grandes no tengo.
... ... ...


—Joder con los mosquitos.
—Ponte repelente.
—Madre mía, qué ingente cantidad de dípteros nematóceros.
... ... ...


- ¿Qué función desempeñan las rayas de la luna trasera del coche?
-Desempañan
- ¡Ah! ¿Qué función desempañan las rayas esas?
... ... ...


—Cariño... ¿y si tuviéramos un hijo?
—No creo, cielo, me acordaría.
... ... ...


—Me voy dos semanas de viaje.
—Ah, qué bien, pues no te olvides de escribir.
—Espero que no, con lo que me costó aprender...


jueves, 23 de febrero de 2017

Segunda Caminata En La Flor Del Almendro. Ayerbe

El domingo pasado, 19 de febrero, anduve más de 25 kilómetros en una caminata por los alrededores de Ayerbe. Bueno, anduve la primera hora y media, las cuatro siguientes andé como pude. Era un día nublado con temperatura fresca, muy grata, sin apenas viento, circunstancias que, teniendo en cuenta la fecha, eran muy favorables para un largo paseo.




Por lo demás, iba bastante bien acompañado, con mi hermano, un amigo y las respectivas esposas, además de unas quinientas personas más, que habían acudido al reclamo de la “Segunda caminata en la flor del almendro, Ayerbe 2017” al polideportivo de la citada villa, sita al norte de la Hoya de Huesca, yo ya me oriento.





Había participado el año pasado en la primera andada y me pareció tan agradable que decidí repetir. Por otra parte, cualquiera que hubiera seguido este blog, sabría que lo mío con los almendros en flor es una fijación rayana en lo erótico. Todos los años, con mayor o menor fortuna o acierto, los fotografío, como modo de saludar con arrobo la coronación de un invierno más y el tímido anuncio del retorno primaveral. Qué le vamos a hacer, uno se embelesa con cosas muy simples, dejando los cruceros por el Caribe a gente más opulenta o aventurera.



El pantano de la Nava, entre Ayerbe y Loarre


Este año, la floración era incipiente: a los árboles les faltaba una semana o diez días para estallar en esa sinfonía de blancos rosados perfilándose contra el azul del cielo, que es el momento más bello que el campo dedica por aquí a los ojos que lo contemplan.



La iglesia de Loarre

Por unas tierras más bien llanas, con aterrazamientos, bordeamos el pantano de la Nava, atravesamos los pueblos de Loarre y Sarsamarcuello (menudas subidas, casi me funden los calcetines) y regresamos a Ayerbe, siempre por pistas agrícolas buenas, bien balizadas y con generosos avituallamientos... Puedes comprobar que soy parco en elogios, pero aquí la organización (mayormente voluntarios) es de diez con estrella (diez con estrella es la nota que le ponían a un amigo mío muy listo, en el colegio de curas donde cursó el bachiller). Como he dicho, la señalización, los refrigerios, más algunos obsequios y la comida final (fideuá, tú, y en su punto) son, fueron, absolutamente irreprochables...



La prueba, desde el GPS del móvil

El año que viene, si no me han baneado o tengo averiadas las piernas, pienso volver y eso que para mí es un esfuerzo exigente: es más del doble del recorrido de mis paseos usuales, así que el lunes no sentía las piernas... Y de adelgazar con el ejercicio, nada, ¡con lo bien que se come!



Himphame, con la simpática camiseta
del almendrón cachondo.
Regalaban otra más, con cuello, un polo.

lunes, 13 de febrero de 2017

Mamíferos Al Poder 2

Mal que nos pese, hemos de admitir que nunca hemos sentido un gran respeto por el resto de la clase, exceptuando, y no siempre, a los de nuestra especie. Me refiero a la clase de los mamíferos, que alberga unas 5400 especies (y bajando) las cuales son objeto de estudio de la mastozoología o teriología.

Desde los tiempos más remotos, hemos pensado que éramos el mamífero con más pedigrí, la cúspide del reino animal, un bicharraco hecho nada menos que “a imagen y semejanza” de Dios que, de este modo, vendría a ser una especie de Supersimio Todopoderoso (un King Kong Metagaláctico).


Por fortuna o desgracia, las cosas están cambiando y, en nuestros días, tendemos a considerarnos un miembro más, eso sí, especialmente dañino, de ese ecosistema que compartimos con ratas, cucarachas, chinches, perros, gatos, ladillas, garrapatas, cerdos y otras especies alojadas lejos del peligro de extinción.


En el otro extremo están los tigres, orangutanes, elefantes, linces ibéricos, rinocerontes, ballenas y otros dignísimos representantes de la clase de los mamíferos que, por acción u omisión, hemos puesto al borde del cese como especies participantes en la sacrosanta biodiversidad. No es mi caso pero, si tuviera conciencia, dejaría que un tigre de Bengala devorara alguna de mis extremidades menos útiles... En todo caso, es un consejo que dejo aquí apuntado para los activos dirigentes de las sociedades animalistas.



Y si nos ponemos quisquillosos y políticamente correctos, quizá también deberían perseguir con sancionadora saña a todos aquellos que usan expresiones despectivas e insultantes hacia los demás mamíferos, muy frecuentes por lo demás en nuestro lenguaje cotidiano: “Se portó como un cerdo”. “Basta ya de hacer el mono”. “Es tan ignorante como un asno”. “Como no se lava, huele a tigre”. “Esa tía es una zorra”. “No seas rata y páganos una cerveza”. ”Se ha puesto gorda como una vaca”. “Seguimos las modas como borregos”. “Está ciego como un topo”. “Lo tuyo no es bailar, es hacer el oso”. ”No te fíes, es un cabrón”. Y así ad infinitum, cuando queremos ponderar una mala cualidad, siempre se la carga un mamífero.



En la era pre-pantallas, con el juego de “Pi”, que ahora es “Scattergories”, ya nombrado en alguna ocasión, trataba yo en asuetos escolares de que los niños clasificaran animales, poniendo por ejemplo la etiqueta “mamíferos”, para hacer la categoría más exigente. Por supuesto, encontramos mamíferos comenzando por casi todas las letras del abecedario: ardilla, búfalo, castor, chacal, delfín, elefante, foca, gorila, hipopótamo, impala, jirafa, koala, lobo, llama, mandril, nutria, ñu, oso, puma, quirquincho, rinoceronte, suricata, tigre, visón, wapití, yac, zorro. Si se repetían, cosa que pasaba con los más comunes, perro, gato o caballo, contaban menos.


A pesar de mis esfuerzos no he sido capaz de encontrar mamífero alguno, con nombre común que tuviera por inicial la “u” ni la “x”. Y, desde luego, no es que supiera lo que era un quirquincho. Hasta el siglo XVIII hubiera valido “uro”, un bóvido que tuvo la mala ocurrencia de extinguirse como, sin duda algún día, nos extinguiremos nosotros, para dar paso a especies menos invasivas o más resistentes... Hasta pudiera ser que más evolucionadas, capaces de comprender el inmenso desperdicio de la conciencia y de la vida.


No es un Pokémon, es un quirquincho